![什么是自反函数]( "什么是自反函数")
- 自反函数定义：自反函数就是反函数与原函数相同的函数。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。除了y=x，y=-x外，反比例函数，y=(x+1)/(x-1)之外的。对称性：自反函数的图像是关于直线y=x对称的。所以自反函数的反函数是他本身。比如y=1/x，y=-1/xy=-x+1...
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![arccosx函数的反函数]( "arccosx函数的反函数")
- 作为函数关系，即一般的函数关系，应该说y=arccosx的反函数是y=cosx。如果具体给出两个具体变量x，y，也许这两个变量各有自己的具体特指，他们满足y=arccosx，则应该把反函数写作x=siny.前者之所以写成y=cosx，是要符合习惯：“x表示自变量，y表示因变量”。如果到具体变量，那一般不交换x，y...
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![三角原函数与反函数怎么转化]( "三角原函数与反函数怎么转化")
- 反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说，准确地说，它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。1转化分析首先要明确：三角函数和反三角函数求的不一样。三角函数是已知角，让你求对应的三角函数值，不同的三角函数值有不同的范围，比如...
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![tan反函数怎么求]( "tan反函数怎么求")
- tan没有反函数。以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形打比方，tan在数学函数中代表正切值，则tan∠1=a:b，在知道两条直角边时可用tan求∠1的正切值。tan是正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即tanθ=y/x。...
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![sinx=1的反函数]( "sinx=1的反函数")
- 方程sinx=1的反函数是arcsinx=π/2+2kπ（k∈Z）因为sinx是一个周期为2π的正弦函数，而k属于一个自然整数，又因为sin（π/2+2kπ）=1，此时的未知数x就是π/2+2kπ，sinx的反函数用arcsinx来表示，即用函数表达式写成y=sinx的反函数为y1=arcsinx，故上述的结果成立。...
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![sin三角函数的反函数]( "sin三角函数的反函数")
-   sin三角函数的反函数是arcsinx。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。    三角函数的反函...
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![y=5+4的x次方的反函数是什么]( "y=5+4的x次方的反函数是什么")
- y=5+4的x次方的反函数是:y=Ig(x-5)/Ⅰg4。详细解答如下:y=5+4^x移项，把5移到函数关系式的左边，得y-5=4^x两边取以10为底的对数，得Ig(y-5)=x*Ⅰg4两边都除以Ⅰg4，得Ig(y-5)/Ig4=x即x=Ig(y-5)/Ig4把式子中的x、y互换，得y=Ⅰg(x-5)/Ig4所以，原函数的反函数为:y=Ⅰg(x-5)/Ig4。...
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![反函数的特殊值表]( "反函数的特殊值表")
- arcsinarcsine反正弦正弦函数y=sinx，x∈[-½π，½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一)，记作y=arcsinx或siny=x，x∈[-1，1]。反三角函数的特殊值：arcsin1=pi/2arcsin0.5=pi/6arcsin(二分之根二)=pi/4arcsin(二分之根三)=pi/3arcsin0=0arcsin-1=-pi/2arccos1=0arccos0.5=pi...
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![正弦函数的反函数定义域是什么]( "正弦函数的反函数定义域是什么")
- [一1，1]。函数y=sⅰnⅹ，ⅹ∈R没有反函数，但y=Sⅰnⅹ，ⅹ∈[一兀/2，兀/2]，有反函数，记作y=arCsⅰnⅩ，把它叫正弦函数的反函数。由于y=sⅰnⅹ，Ⅹ∈[一兀/2，兀/2]的值域是[一1，1]，所以它的反函数y=arCsⅰnⅹ的定义域是[一1，1]。其值域为[一兀/2，兀/2]。只有单调函数才存在反函数。...
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![怎么把函数变为反函数]( "怎么把函数变为反函数")
- y=2sin(2x+π/5)，值域-2≤y≤2.则2x+π/5=arcsin(y/2)，x=[arcsin(y/2)-π/5]/2所求反函数是y=[arcsin(x/2)-π/5]/2，定义域-2≤x≤2y(x)=2^x/(2x+1)超越方程，解不出x=g(y).若题目是y=2^x/(2^x+1)lim<x→-∞>y=0，lim<x→+∞>y=1，则值域0<y<1.则y2^x+y=2^x，(y-1)2^x=-...
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![正割函数的反函数求导]( "正割函数的反函数求导")
- 正切反函数求导公式是(tanx)'=sec²x，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射...
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![反函数是什么时候学的]( "反函数是什么时候学的")
- 是高一第一个学期学的。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函...
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![logax的反函数]( "logax的反函数")
- 对数函数的反函数是指数函数。如对数函数y=log2x，求反函数：把函数式看成方程，从中把x解出来，得x=2^y然后将x改成y，y改成x就得反函数表达式：y=2^x反函数的定义域，就是原函数的值域。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y...
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![反函数的定义域与值域]( "反函数的定义域与值域")
- 反函数定义域：y=f（x）。一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）。反函数y=f-1（x）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。定义域（domainofdefinition）是函数三要素（定义域、值域、对应法...
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![tanx的反函数是什么]( "tanx的反函数是什么")
- tanx的反函数是是一个角。若tanx=C，则x=arctanC。同理：若正弦sinx=C，则x=arcsinC若余弦cosx=C，则x=arcosC若余切cotx=C，则x=arccotCtanx在实数集上没有反函数，由于在实数上它不是一一对应的函数，但是正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数，通过运算可以得到这个反正...
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![tan的反函数的定义域和值域]( "tan的反函数的定义域和值域")
- tanx的反函数是arctanx。tanx的反函数是:arctanx答:函数y=tanx的反函数是:y=arctanx，它的定义域是x∈R。反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。反函数存在定理定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同，在证明这个定理之前先介...
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![常数有反函数吗]( "常数有反函数吗")
- 常数函数没有反函数。因为它既不单调递增也不单调递减。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f^一1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。...
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![1/X的3次方是反函数吗]( "1/X的3次方是反函数吗")
- 反函数就是调换x和y的位置，x和y定义域也对换，比如y=x^3的反函数是x=y^3即x=y^（1/3），但是一般以x为自变量，所以y=x^3的反函数是y=x^（1/3）.x^3的反函数是x^(1/3)，因为这个函数在定义域R上是单调的，所以它的反函数并没有值域的限制。x^2的反函数是x^(1/2)，且值域为正，为什么要限定值域呢...
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![分式方程怎么转成反函数]( "分式方程怎么转成反函数")
- 函数转换为反函数步骤：1、确定原函数的值域。2、解方程解出x。3、交换x，y，标明定义域。例如y=2x+1，x∈R，则y∈R，可以求出x=（y-1)/2，这样y=2x+1的反函数就是y=（x-1）/2，x∈R扩展资料：1、一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈...
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![y=log6x的反函数]( "y=log6x的反函数")
- X=10^y，所以反函数是y=10^X。对数函数的反函数是指数函数，对数函数是6类基本初等函数之一。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。对数函数与指数函数的互化，是相互求反函数的内容，要牢记掌握。...
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![正割余割函数有反函数吗]( "正割余割函数有反函数吗")
- 正割函数和余割函数都有反函数的。当x>0时：0≤arcsecx<π/20<arccscx≤π/2当x<0时：-π≤arcsecx<-π/2-π<arccscx≤-π/2设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(...
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![x分之一的反函数]( "x分之一的反函数")
- 分之一是反函数x和x分之一是反函数。一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出，得到x=(y).若对于y在C中的任何一个值，通过x=(y)，x在A中都有唯一的值和它对应。那么，x=(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x...
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![tanx反函数求导过程]( "tanx反函数求导过程")
- 首先令x=tany，再两边分别对x进行求导，左边的式子x求导结果为1，右边式子求导结果为sec²y乘以y对x的求导，再将sec²y移到左边去，显然y对x的导数的结果等于cos²y，再将x=tany代入，cos²y等于1/(1+x²)，所以y对x的导数结果为1/(1+x²)。以上就是推导过程。...
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![余弦3次方的反函数是什么]( "余弦3次方的反函数是什么")
- 一般是将y=f(x)转换成x=f(y)的形式，然后将x、y互换即可。如：y=ln(x)→x=e^y→反函数y=e^xy=x³→x=³√y→反函数y=³√x一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。反...
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![函数与其反函数导数的关系]( "函数与其反函数导数的关系")
- 令y=f(x)为原函数，那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换，由于x=[f^(-1)(f(x))]'，对其求导，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x))，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于函数的反函数，应该将y与x互换，也就是把反函数作用的对象变为x，这样1=f'(x)*f^(-1)(x)所以他们...
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潮流轩
