![arcsinx值域为什么不是无穷]( "arcsinx值域为什么不是无穷")
- 要回答arcsinx的值域为什么不是无穷，就要从arcsinx的意义说起。因为我们从一开始定义反正弦函数就是为正弦函数确定反函数的。而一个函数有反函数的条件是决定这个函数的映射必须是一一映射，这样才能逆映射，从而才有反函数。因此规定y二sinx的定义域为x∈[一π/2，π/2]，即y=ar...
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![arcsinx的定义域和值域图像]( "arcsinx的定义域和值域图像")
- 定义域为[－1，1]，值域是[－兀／2，兀／2]。图象关于原点对称的单调奇函数。理论依据是SinX只有在主值区间[－兀／2，兀／2]上存在反函数。由于互为反函数定义域与值域互换。且在各自定义域内单调性一致。而互为反函数图象是关于直线y＝X对称。从而得出上述相关结论。...
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![arcsinx的微分是什么]( "arcsinx的微分是什么")
- 函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny即（arcsinx）'=(1/siny)'=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根扩展资料在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。费马（Fermat）在一封给罗贝瓦（Roberval）的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤，而这实际上已相...
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![arcsinx的麦克劳林是什么]( "arcsinx的麦克劳林是什么")
- 麦克劳林级数(Maclaurinseries)是函数在x=0处的泰勒级数，它是牛顿(on)的学生麦克劳林(aurin)于1742年给出的，用来证明局部极值的充分条件，他自己说明这是泰勒级数的特例，但后人却加了麦克劳林级数这个名称。...
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![arctanx与arcsinx与arccos的关系转化]( "arctanx与arcsinx与arccos的关系转化")
- arcsinx和arctanx之间可以转化。具体转化过程如下：设arctanx=k，k是一个角，即tant=x。由tan²k+1=1/cos²k，可得cos²k=1/(x²+1)，sin²k=1-1/(x²+1)=x²/(x²+1)。∴sink=x/√(1+x^2)，k=arcsin[x/√(1+x^2)]。于是得arcsinx与arctanx的转换关系式：arctanx=arcsin[x/(1+x^2)]。...
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![arcsinx乘sinx等于什么]( "arcsinx乘sinx等于什么")
- arcsinx乘sinx就是原来的三角式arcsinx乘sinx，这个式子已经是最简三角式，不能再化简了。如果认为它是f逆乘f等于1，那就错了。因为所谓的arcsinx代表的是正弦值等于x，且在区间[一π/2，π/2]内的一个角，而sinx表示的是角x的正弦值，不能互抵。...
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![cosx乘arcsinx等于什么]( "cosx乘arcsinx等于什么")
- cos（arcsinx）=√（1-x²）。分析过程如下：cos（arcsinx）=√（1-（sin（arcsinx））²）（其中sin（arcsinx）=x）=√（1-x²）扩展资料：反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0，π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1，1]).。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数...
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![arcsinx为什么是单调递增函数]( "arcsinx为什么是单调递增函数")
- 因为反正弦函数arcsinx是正弦函数sinx在x属于[-∏/2，∏/2]时的反函数，而sinx在x属于[-∏/2，∏/2]时是单调递增的函数，且我们知道，一对原函数与它的反函数是具有相同的单调性的，那么反正弦函数arcsinx在定义域内必是单调递增的函数这是反三角函数取值范围-1～1，其实就是sinx截断一...
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![sinx乘arcsinx等于什么]( "sinx乘arcsinx等于什么")
- sinx乘arcsinx就等于sinx乘arcsinx，因为题目中的这个式子巳经现最简三角式表达形式了，不可能再化简了。如果某人认为这两个函数是互为逆对应的反函数乘积为1，那就错了。注意了三角函数表达式sin(arcsinx)=x(x∈[一1，1]，当ⅹ∈(一π/2，π/2)时arctan(tanx)=x是对的。sinx与arcsi...
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![arcsinx的高阶导数]( "arcsinx的高阶导数")
- y=arctanxy'=1/(1+x²)y''=-2x/(1+x²)²y'''=(6x²-2)/(x²+1)³y=arcsinxy'=1/(1-x²)^(1/2)y''=x/(1-x²)^(3/2)y'''=(2x²+1)/(1-x²)^(5/2)...
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![arcsinx等于sinx的倒数吗]( "arcsinx等于sinx的倒数吗")
- 不是的，互为反函数。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。反正弦恒等式sin(arc...
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![0≤arcsinx≤1的定义域]( "0≤arcsinx≤1的定义域")
- 不等式各项同时取正弦，得sin0≤sinarcsinx≤sin1sin0≤x≤sin10≤x≤0.8415即为0≤arcsinx≤1的定义域。arcsinx定义域[-1，1]，值域y∈[-½π，½π]。反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。反正弦函数在数学中，反三角函数（偶尔也称...
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![arcsinx是不是偶函数]( "arcsinx是不是偶函数")
- arcsinx不是偶函数，而是奇函数。对于这种问题，应该熟悉反三角函数的定义。反三角函数的图像与性质。反三角函数与三角函数之间的关系。弄清相关的一些运算法则。能够运用这些性质解决相关问题。同时注意归纳总结。sinx在[-π/2，π/2]上的反函数是arcsinx，在这个区间上，sinx时...
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![arcsinx大于等于0的定义域]( "arcsinx大于等于0的定义域")
- 应该是求arcsinx大于等于0的解集，而非定义域，因为定义域是对函数而非对不等式的。由于arcsinx是sinx当x∈[-∏/2，∏/2]时的反函数，sinx在[-∏/2，∏/2]上是单调递增的，而原函数与反函数具有相同的单调性，所以arcsinx在区间x∈[-1，1]上也是单调的，又因为arcsin0=0，所以arcsinx＞0x＞0又因...
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![arcsinx的平方怎么写]( "arcsinx的平方怎么写")
- arcsinx的平方最好的写法我认为是(arcsinx)^2或者arcsin^2x，以前者为最佳，对此种表示法，即使爱挑刺者也是无懈可击。当然写成arcsin^2x的朋友特别多，这种表示法的平方运算是标在arcsin符号上的，符合三角运算符号规律。但写成arcsinx^2就不对了，这是以x^2值为正弦的反正弦。...
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![arcsinx是偶数还是奇函数]( "arcsinx是偶数还是奇函数")
- y＝arcsinx是反正弦函数，是奇函数，y＝arcsinx是正弦函数y＝sinx的反函数，要判断y＝arcsinx的奇偶性，可以先判断y＝sinx的奇偶性，因为y＝sinx奇函数，因此它的反函数也是奇函数。奇函数的图像关于原点对称，我们也可以通过函数的图像判断其奇偶性...
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![arcsinx当x=1时等于多少]( "arcsinx当x=1时等于多少")
- 答案:arcsinx当x=1时等于π/2具体解析:反三角正弦函数，定义域取值是在-1~1之间，对应此时的反三角函数的取值为负二分之派到二分之派之间，也就是x等于一时对应的反正弦函数的值是最大的，也就π/2，所以arcsinx当x=1时它的取值等于π/2...
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![arcsinX的定义域]( "arcsinX的定义域")
- 反函数存在要求函数是一一映射的关系，故取sinx的反函数只能取其单调递增的-π/2到π/2区间，以此形成的反函数arcsinx只能是定义域为-1到1，值域为-π/2到π/2，可以仔细看看反函数存在条件。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切a...
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![arcsinx二分之派等于]( "arcsinx二分之派等于")
- 等于1因为sin(π/2)=1，所以，arcsin(1)=π/2，所以c=1.注意，arcsin函数的定义域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]arcsin(-1)=-π/2，这是因为sin(-π/2)=-1.sin和arcsin是反函数的关系，就像开方与乘方一样.而是根据反正弦函数的定义导出的。因为sin(π/2)=1，arcsin1的意思就是表示从-π/2...
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![arcsinx加arccos等于]( "arcsinx加arccos等于")
- arcsinx+arccosx=π/2设arcsinx=a，arccosx=b则sina=x，cosb=x=sin(π/2-b)→sina=sin(π/2-b)→a=π/2-b→a+b=π/2ARC是数学中的一个基本符号，常写于等号“=”之后，代表等号后的函数为等号前函数的反函数.也常运用于物理运算和几何运算。扩展资料：在同一个坐标系中作出函数y=a...
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![arcsinx导数是多少]( "arcsinx导数是多少")
- arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)此为隐函数求导。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求导：cosy×y=1。即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)...
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![arcsinx乘以arccosx等于多少]( "arcsinx乘以arccosx等于多少")
- arcsinx乘以arccosx就等于arcsinx乘以arCcosx，因为这个式子已经是最简的三角函数式了，不可能再化简。我们先回忆一下这两个反三角函数式的意义：arcsinx表示的是正弦值为x且在[一π/2，π/2]内的那个，而arccosⅹ表示的是余弦值为x且在[0，π]范围内的角，这两个角相乘的形式就是如此...
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![arcsinx加1分之1的定义域是什么]( "arcsinx加1分之1的定义域是什么")
- 由于反正弦函数arcsinx的定义域为[－1，1]，因此arcsin1/(x+1)的定义域为：x≠－1和－1＜1/(x+1)≤1，解此不等式即得所给函数的定义域。可分解为两个不等式求解，即－1＜1/(x+1)，－(x+1)＜1x+1＞－1，x＞－21/(x+1)≤1，x+1≥1，x≥0综上所述，函数arcsin1/(x+1)的定义域为{xIx∈R且x≥0，x≠－1}。如果函数为1/(arcsinx...
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![arcsinx分之一的导数]( "arcsinx分之一的导数")
- arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy×y'=1。即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在...
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![arcsinx的三次方的导数]( "arcsinx的三次方的导数")
- f=(arcsinx)^3f'=3(arcsinx)^2(arcsinx)'=3(arcsinx)^2*1/根号（1-x^2)导数的意义：对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也...
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潮流轩
