![等价无穷小公式是怎么算的]( "等价无穷小公式是怎么算的")
- 等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。2、（a^x）-1~x*lna[a^x-1)/x~lna]。3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方...
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![无穷小亮的等价代换原则]( "无穷小亮的等价代换原则")
- 答:无穷小（亮）……应该是无穷小（量）的等价代换原则一般有两种情形:①当两个无穷小量的商（或比）的极限是1的时候……如:x→0时x等价sinx，因为1im（sinx）/x=1。②当两个无穷小量差的极限等于0时也可等价代换。...
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![无穷小量x无穷大量怎么算]( "无穷小量x无穷大量怎么算")
- 无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大=正无穷大负无穷大+负无穷大=负无穷大正无穷大+负无穷大没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）无穷大乘以无穷大仍然是无穷大无穷小乘以无穷小仍然是无穷小无穷大和无穷小不是有限的常量，不...
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![同阶无穷小yong什么符号表示]( "同阶无穷小yong什么符号表示")
- O()和o()分别代表同阶无穷小和高阶无穷小.a，b都是无穷小．如果b/a的极限等于0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b=o(a).如果b/a的极限等于c(c≠0)，就说b与a是同阶无穷小，记作b=O(a)....
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![一个常数乘以无穷小等于多少]( "一个常数乘以无穷小等于多少")
- 一个常数乘以无穷小仍是无穷小一个常数乘以无穷大仍是无穷大。“无穷大量”和“无穷小量”在高等数学中都是趋于特定极限的变量的称呼一个变量在某一极限过程中趋于无穷大(小)，那么此变量称为“无穷大(小)量”。比如，当自然数n趋于无穷大时，则n，n的平方(可以换为任意以n为底...
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![sinxcosx是几阶无穷小]( "sinxcosx是几阶无穷小")
- 先做一下化简，由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx，得到：f(x)=sinx*cosx=(sin2x)/2，该函数是一个以π为周期的周期函数.我们知道，当x趋于0时，sinx与x是等价无穷小，证明如下:对函数f(x)=six/x，求导:(sinx)'/x'=cosx/1=cosx当x-->0时，cosx-->1而f(x)=x是一阶无穷小，因此，sinx*cosx...
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![arctan是几阶无穷小]( "arctan是几阶无穷小")
- 当x趋向0时arctanx与x是同阶无穷小，这是因为lim(x→0)arctanx/x=1，这又是为什么呢我们可以用罗必达法则求上面的极限：lim(x→0)arctanx/x=lim(x→0)1/1+x^2/1=1，因此ⅹ趋向于0时arctanx与x是同阶无穷小，也就是一阶无穷小，与sinx，tanx，arcsinx的无法小阶数相同。...
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![ln1+x的等价无穷小是什么]( "ln1+x的等价无穷小是什么")
- ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作...
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![最高阶无穷小是什么意思]( "最高阶无穷小是什么意思")
- 高阶无穷小的意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，有时需要讨论这种趋向零...
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![有界变量和无穷小量的区别]( "有界变量和无穷小量的区别")
- 区别是有界变量有上确界和下确界，无穷小量是指极限为零。无穷小量一定是有界变量，但反之不成立。比如当x→∝时，sin是有界的，但非无穷小，无穷小一定是有界量。对于函数来讲，无穷小一定是局部有界量。无穷小是以极限为零的变量，有界变量存在一个正数A，该变量的决对量小于A。...
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![无穷小主部怎么求]( "无穷小主部怎么求")
- 当x趋近于a时，若f(x)~c(x-a)^k，则c(x-a)^k为f(x)的主部，k为f(x)的阶数。求法:第一种使用泰勒展开式，n=1就是。以x→0时，x∧2与x两个无穷小为例，取两个的商的极限，以x∧2/x=x，即趋近于0，因此x∧2是比x高阶的无穷小，如果等于1，即为等价无穷小，如果是无穷大，则是低级无穷小（分母相对分子）。...
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![什么是无穷小量]( "什么是无穷小量")
- 无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。无...
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![同阶无穷小的符号]( "同阶无穷小的符号")
- 同阶无穷小简称无穷小，是以数零为极限的变量。其函数值与零无限接近。如果在x→0时，f(X)=0，则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，并且c≠0，则称F(x)和G(x)是同阶无穷小。例如:计算极限:lim(1-cosx)/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说...
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![绝对值小于1是无穷小吗]( "绝对值小于1是无穷小吗")
- 不是绝对值小于1的数大于-1小于1处在（-1，1）区间内而无穷小是负无穷小用符号表示为-∞（-1，1）内任何数都是比无穷小大的所以绝对值小于1不是无穷小无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f...
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![x趋于0和无穷小有什么区别]( "x趋于0和无穷小有什么区别")
- 趋向于零就是无限靠近0但是不等于零，在计算极限时分母上可以认为正无限小，分子上可以认为等于零。趋于无穷就是无限大，分母上趋向于无穷整个分数极限为0，分子上趋向于无穷分式等于无穷大。无穷小虽然接近于0，但是无穷小不是0。他们有质的区别。它们是没有和有的最少的关系。无...
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![等价无穷小推导过程]( "等价无穷小推导过程")
- 当x趋近于0时:e^x-1~xln(x+1)~xsinx~xarcsinx~xtanx~xarctanx~x1-cosx~(x^2)/2tanx-sinx~(x^3)/2(1+bx)^a-1~abx利用泰勒公式，在x趋向0时，ln（1+x）、sinx、tanx、e∧x-1、(1＋x)∧a等等，这些都可以等价无穷小于x。当然，这取决于具体式子里面其他x项的次数，例如还有其他的x三次方，泰...
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![两个无穷小相加的阶数]( "两个无穷小相加的阶数")
- 无穷小的阶数是描述无穷小量趋近于零时的快慢成度的量值。阶数越高，无穷小量趋近于零的速度就越快。阶数越低，无穷小量趋近于零的速度就越慢。而当两个无穷小量相加时，所得到的和无穷小量的阶数，是原两个无穷小量各自阶数中高的那个无穷小量的阶数。这就是所问问题的答案。...
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![sinx的无穷小是多少]( "sinx的无穷小是多少")
- sin（无穷）并无实际意义，sin函数的值在-1和+1之间变化。sin函数为周期函数，在一定的周期内（2π）sin函数的值在-1和+1之间变化。所以不乱函数的取值是多少，其值总是在-1和+1之间，无法进行计算。扩展资料：倍角半角公式：sin(2α)=2sinα·cosαsin(3α)=3sinα-4sin&sup3(α)=4sinα...
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![负无穷小是什么意思]( "负无穷小是什么意思")
- 有理数是无极限的也就是说，没有最大的数，但同样负数的话，也没有最小的数，负无穷小就说明橡树的反方向无限延长，没有尽头，负数也是无极限的，只不过和我们平时说的正数是相反的，没有最小的数也没有最大的数希望我的回答能帮到你...
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![什么时候不能用等价无穷小]( "什么时候不能用等价无穷小")
- 1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是...
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![无穷小乘负无穷等于多少]( "无穷小乘负无穷等于多少")
- 无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大=正无穷大负无穷大+负无穷大=负无穷大正无穷大+负无穷大没有意义无穷大乘以无穷大仍然是无穷大无穷小乘以无穷小仍然是无穷小无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近...
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![ln1，x的等价无穷小推导过程]( "ln1，x的等价无穷小推导过程")
- In（1-x）的等价无穷小量是-x。这两个函数，当x→0时，都趋向于0，都是无穷小量。要证明它们是等价的。必须证明，这两函数之比，当x→0时，极限等于1。由罗必达法则，ⅠimⅠn（1-x）／-x=Iim（-1/1-x）／-1=1。所以，已知函数与-x等价无穷小。...
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![1，cosx等价无穷小是什么]( "1，cosx等价无穷小是什么")
- 是（x／2）的平方因为1－cosx＝1一（1一2sin（x／2）的平方＝2sin（x／2）的平方，而2sin（x／2）的平方与x／2等价，所以是等价无穷小1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。分析过程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)(1)以及(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x)(2)得：1－√cosx＝1－（1+cosx－1)^(1/2)恒等变形＝1－（1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)利用（2)式。＝（1－cosx)/...
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![无穷小亮是什么梗，玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧]( "无穷小亮是什么梗，玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧")
- 玲娜贝儿的原型不会是无穷小亮吧？看到这个热搜很多人会不会一脸懵逼。无穷小亮是谁?相信不少小伙伴都会好奇无穷小亮的身份，那么无穷小亮藏狐什么梗呢?无穷小亮是什么梗无穷小亮本名张辰亮，因为小亮的国字脸和藏狐一样，网友做了好多对比图张辰亮是博物杂志的副主编，是一个对动...
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潮流轩
