以负数为底的对数

负数不能作为对数的底。

对数的底不能为负的原因并不是不存在负数的底数，而是人为的规定，人们为了简化对数的求解与研究，人为规定了对数的底必须是正数，即大于零的数，这样由于正数的任何次方的数都大于零，所以真数自然而然的肯定要大于零.人们为什么强行把对数的底数规定为正数呢，先要想一想指数函数，指数函数的底我们也强行规定为正，因为底为负的指数函数，它的图像是不连续的，我们很难研究它的特性，而对数又是指数函数的反函数，所以可以很容易理解为什么人们也把对数的底规定为正数.

如果底数小于零的话，那么这个对数的定义域就不是连续的一个区间了，讨论起来比较麻烦，也没有什么意义，所以就这样规定了.

由于对数是指数的反函数，由此我们也可以想像的到，对数为什么不能为负数和零了。

主要是负数的幂没法定义。

比如(-2)^(0.5)， 就没意义了。

但(-2)^(2/4)却又有意义了。

比如log(-2)x=0.5

此时x在实数范围内是无解的。

所以不管求解还是作图，都很难表示。

由于在讨论指数的时候，底a为负值的时候，情况比较复杂，不便于概括出一般性的东西。

为便于学生理解和接受，所以一般规定a＞0，a≠1。

但并不是a＜0不可以讨论，只是在中学阶段没有专门讨论而已。到大学在复数域内，可研究求解。